Matrix详解

概述

我们在自定义 View 控件时随处可见 Matrix 的身影，主要用于坐标转换映射，我们可以通过 Matrix 矩阵来控制视图的变换。

Matrix 本质上是一个如下图所示的矩阵：

上面每个值都有其对应的操作。

Matrix 提供了如下几个操作：

缩放（Scale）
对应 MSCALE_X 与 MSCALE_Y
位移（Translate）
对应 MTRANS_X 与 MTRANS_Y
错切（Skew）
对应 MSKEW_X 与 MSKEW_Y
旋转（Rotate）
旋转没有专门的数值来计算，Matrix 会通过计算缩放与错切来处理旋转。
最后三个参数是控制透视的，这三个参数主要在3D效果中运用，通常为(0, 0, 1)，不在本篇讨论范围内，暂不过多叙述

示意

假设通知栏高度为20像素，导航栏高度为40像素,那么我们在内容区的(0，0)位置绘制一个点，最终就要转化为在实际坐标系中的(0，60)位置绘制一个点。

原理

矩阵乘法规则还记得吗？

我们在使用 Matrix 处理视图变换时本质上是通过矩阵映射坐标。
所以上述的几个操作都是对矩阵的操作，我们新建一个 Matrix 后其矩阵为默认状态，其值如下：

可以看到默认状态下的数据都是初始值，即不做任何变换处理，所有坐标保持原样

缩放

对于单个坐标来说，缩放只要将其坐标值值乘以缩放值即可。
假设对某个点宽度缩放 k1 倍，高度缩放 k2 倍，该点坐标为 x0、y0，缩放后坐标为 x、y，那么缩放的公式如下：

用矩阵来描述一下（上面提到了，与缩放相关的两个位置是 MSCALE_X 与 MSCALE_Y，即下图k1,k2的位置）

等号左边的矩阵就是计算后的缩放结果。

Matrix 中用于缩放操作的方法有如下两个：

1 2	void setScale(float sx, float sy); void setScale(float sx, float sy, float px, float py);

前面两个参数 sx、sy，分别是宽和高的缩放比例。
第二个重载方法多了两个参数 px、py，这两个参数用来描述缩放的枢轴点

枢轴点是指定转换应保持不变的坐标。
当我们不传这两个参数时，枢轴点默认为左上角的点，缩放都是向下和向右，所以枢轴点可以大概的理解为缩放的锚点，缩放从这个点开始向四周扩散。

通过矩阵来理解一下：

1 2	Matrix matrix = new Matrix() matrix.setScale(0.5F, 0.5F, 300F, 300F);

缩放 0.5 倍，枢轴点为 300，调用该方法后矩阵变换为：

前面提到过，上图右上角两个150值对应的位置是 MTRANS_X 与 MTRANS_Y，即和平移操作相关的两个位置。因此，实际上我们设置了枢轴点后 Matrix 会做一次位移操作，平移距离就是 s * p.

位移

位移操作是指将坐标（x0,y0）平移一定的距离，我们直接将坐标加上平移的距离即可得到平移后的坐标：

通过矩阵理解（上面提到了，与平移相关的两个位置是 MTRANS_X 与 MTRANS_Y，即下图△x,△y的位置）：

用于设置位移操作的方法：

1	void setTranslate(float dx, float dy);

错切

看张图感受一下：

上图是通过下面的代码设置错切的示意图

1	matrix.setSkew(0.3F, 0.3F);

分别设置了水平错切、垂直错切的值为 0.3，效果就是上面的样子。
错切公式如下：

通过矩阵理解（上面提到了，与错切相关的两个位置是 MSKEW_X 与 MSKEW_Y，即下图k1,k2的位置）：

错切操作方法(和前面缩放一样)

1 2	void setSkew(float kx, float ky); void setSkew(float kx, float ky, float px, float py);

旋转

旋转公式：

矩阵：

设置旋转的方法：

1 2	void setRotate(float degrees); void setRotate(float degrees, float px, float py);

Matrix复合变换

复合变换是指矩阵同时实现两种或以上变换，例如在平移的同时改变其大小。

Matrix 的复合变换实际上就是矩阵相乘，原理很简单，但是因为矩阵相乘不符合交换律、且执行顺序对结果会有影响，所以想准确的使用好符合变换需要了解其原理。

上面我们在介绍这几种变换的同时也说了他们对应的方法，可以看到他们都是 set 方法，但 Matrix 中实际上提供了三种操作，分别是：设置（set）、前乘（pre）以及后乘（post）。

所以上述介绍的几个 set 方法都有与之对应的 pre 及 post 方法，方法列表如下：

//scale 缩放
boolean preScale(float sx, float sy);
boolean preScale(float sx, float sy, float px, float py);
boolean postScale(float sx, float sy);
boolean postScale(float sx, float sy, float px, float py);

//translate 平移
boolean preTranslate(float dx, float dy);
boolean postTranslate(float dx, float dy);

//skew 错切
boolean preSkew(float kx, float ky);
boolean preSkew(float kx, float ky, float px, float py);
boolean postSkew(float kx, float ky);
boolean postSkew(float kx, float ky, float px, float py);

//rotate 旋转
boolean preRotate(float degrees);
boolean preRotate(float degrees, float px, float py);
boolean postRotate(float degrees);
boolean postRotate(float degrees, float px, float py);